現在生活中很多地方都需要安全又能記住的密碼，但很多人還是直接用生日來設計密碼，這存在極大的安全隱患．小涵的生日是12月3日，他想用剛學的因式分解來設計家中的電腦密碼．若對于多項式（x4-y4），因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若x=10，y=6，則（x-y）=4，（x+y）=16，（x2+y2）=136，于是可將“416136”作為密碼．對于多項式9x3-xy2，小涵用自己的生日月份作為x的值，用生日日期作為y的值，則產生的密碼不可能是（ ）
【考點】因式分解的應用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 23:30:1組卷：596引用：3難度：0.4
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1．已知a2-a-1=0，則代數式a3-2a+6=．
發布：2025/5/31 2:30:1組卷：365引用：3難度：0.6 -
2．閱讀材料，要將多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，提出公因式a,再把它的后兩項分成一組，提出公因式b,從而得到：am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n），這時a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），這種方法稱為分組法．請回答下列問題：
（1）嘗試填空：ac-bc+ab-a2=；
（2）解決問題：因式分解2x-18+xy-9y；
（3）拓展應用：已知三角形的三邊長分別是a,b,c,且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．發布：2025/5/31 2:30:1組卷：438引用：3難度：0.6 -
3．任何一個正整數n都可寫成兩個正整數相乘的形式，我們把兩個乘數的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數n的最佳分解，并定義一個新運算F（n）=
，例如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）=pq，那么以下結論：34
①F（2）=；12
②F（24）=；38
③若n是一個完全平方數（即n=a2，a是正整數），則F（n）=1；
④若n是一個完全立方數（即n=a3，a是正整數），則F（n）=．1a
正確的個數為（ ）發布：2025/5/30 22:30:1組卷：33引用：1難度：0.5