閱讀材料，要將多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，提出公因式a,再把它的后兩項分成一組，提出公因式b,從而得到：am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n），這時a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），這種方法稱為分組法．請回答下列問題：
（1）嘗試填空：ac-bc+ab-a2=（a-b）（c-a）（a-b）（c-a）；
（2）解決問題：因式分解2x-18+xy-9y；
（3）拓展應用：已知三角形的三邊長分別是a,b,c,且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．
【答案】（a-b）（c-a）
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 2:30:1組卷：438引用：3難度：0.6
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1．用合理的方法計算：7.52×1.6-2.52×1.6．
發布：2025/6/1 10:0:1組卷：149引用：1難度：0.9 -
2．閱讀理解：
若一個整數能表示成a2+b2（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“平和數”，例如5是“平和數”，因為5=22+1，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數），我們稱M也是“平和數”．
（1）請你寫一個小于5的“平和數”，并判斷34是否為“平和數”．
（2）已知S=x2+9y2+6x-6y+k（x,y是整數，k是常數，要使S為“平和數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數m,n都是“平和數”，試說明也是“平和數”．（m+n）2-（m-n）24發布：2025/6/1 2:0:5組卷：642引用：4難度：0.7 -
3．已知a,b,c是△ABC的三邊的長，且滿足2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，則△ABC的形狀為 三角形．
發布：2025/6/1 6:0:1組卷：1130引用：10難度：0.6