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2022-2023學年四川省遂寧市射洪市八年級（上）期末數學試卷

發布：2025/11/12 13:0:9

一、選擇題：（每小題都有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，每小題3分，共60分）

1．如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結論中不一定成立的是（　　）
A．AE=BE B．CE=
1
2
AB C．∠CEB=2∠A D．AC=
1
2
AB
組卷：94引用：2難度：0.7
2．已知2x²-ax-2=0，給出下列結論：①當x=2時，a+
1
a
=
10
3
；②當a=1時，x²+
1
x
2
=3；③當a=2時，x³-4x²+2x=-3．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
組卷：2508引用：4難度：0.5
3．在x²-kx+8中，有一個因式為（x+2），則k的值為（　　）
A．6 B．2 C．-2 D．-6
組卷：69引用：1難度：0.8
4．下列各數中，為無理數的是（　　）
A．
-
32
7
B．1 C．
3
D．
3
.
.
5
組卷：15引用：1難度：0.8
5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，根據圖中尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是（　　）
A．∠DAE=∠BAE B．∠DEA=
1
2
∠DAB
C．BC=DE D．DE=BE
組卷：99引用：4難度：0.7
6．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（　　）
A．45 B．36 C．25 D．18
組卷：1530引用：11難度：0.5
7．如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A′B′的長等于內槽寬AB，則判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）
A．邊邊邊 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊
組卷：1165引用：99難度：0.9
8．下列各式屬于因式分解的是（　　）
A．（3x+1）（3x-1）=9x²-1
B．x²-2x+4=（x-2）²
C．a⁴-1=（a²+1）（a+1）（a-1）
D．9x²-1+3x=（3x+1）（3x-1）+3x
組卷：1979引用：5難度：0.5
9．若（a+3b）²=11，a-3b=4，則ab的值是（　　）
A．
-
9
4
B．
7
12
C．
-
5
12
D．
9
4
組卷：969引用：3難度：0.8
10．下列運算一定正確的是（　　）
A．a²?a=a³ B．（a³）²=a⁵
C．（a-1）²=a²-1 D．a⁵-a²=a³
組卷：583引用：12難度：0.6
11．如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點A，B為圓心，以大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（a,2a-3），則a的值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：466引用：7難度：0.6
12．下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，4，5
組卷：82引用：1難度：0.7
13．下列運算正確的是（　　）
A．（-1）²⁰²²=-1 B．-2²=4
C．
9
=±3 D．
3
-
27
=-3
組卷：40引用：1難度：0.5
14．如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=6，AC=4，則△ADF周長為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．10
組卷：265引用：4難度：0.5
15．下面是小明和小亮比較
2
+
3
與
2
+
3
大小的過程，關于兩人的思路（　　）
A．小明對，小亮錯 B．小明錯，小亮對
C．兩人都錯 D．兩人都對
組卷：131引用：1難度：0.5
16．計算（a^m）³?aⁿ的結果是（　　）
A．a^4m+n B．a^3m+n C．a^3（m+n） D．a^3mn
組卷：473引用：6難度：0.7
17．已知（x+a）（x+b）=x²-13x+36，則a+b的值是（　　）
A．13 B．-13 C．36 D．-36
組卷：697引用：29難度：0.9
18．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15
組卷：329引用：32難度：0.9
19．常言道：“三山六水一分田”這是對地球表面特征的大體估計，下面的扇形統計圖中，能正確表示這句話意思的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：55引用：1難度：0.9
20．用反證法證明“若實數a,b滿足ab=0，則a,b中至少有一個是0”時，應先假設（　　）
A．a,b中至多有一個是0 B．a,b中至少有兩個是0
C．a,b中沒有一個是0 D．a,b都等于0
組卷：366引用：3難度：0.9

二、填空題（每小題3分，共24分）

21．直角三角形一直角邊為12cm,斜邊長為13cm,則它的面積為
，斜邊上的高為
．
組卷：94引用：5難度：0.7
22．如圖，在矩形ABCD中的AB邊長為6，BC邊長為9，E為BC上一點，且CE=2BE，將△ABE翻折得到△AFE，延長EF交AD邊于點M，則線段DM的長度為
．
組卷：431引用：5難度：0.5
23．如圖，在△ABC中，E為AC的中點，DE⊥AC交BC于點D，若△ABD的周長為26，BC=18，則AB=
．
組卷：325引用：7難度：0.5
24．若|a-2|+
b
-
3
=0，則a^b=

．
組卷：381引用：43難度：0.5
25．已知a^m=2，aⁿ=3，則a^2m-3n=
．
組卷：846引用：35難度：0.7
26．命題“如果ab=0，那么a=0”是
命題；命題“如果a=0，那么ab=0”是
命題．
組卷：49引用：2難度：0.9
27．有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，則需要A類卡片

張，B類卡片

張，C類卡片

張．
組卷：2839引用：9難度：0.7
28．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數是
．
組卷：1926引用：49難度：0.9

三、解答題（共66分小題）

29．今年第6號臺風“煙花”登錄我國沿海地區，風力強，累計降雨量大，影響范圍大，有極強的破壞力．如圖，臺風“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動，已知點C為一海港，在A處測得C港在北偏東45°方向上，在B處測得C港在北偏西60°方向上，且AB=（400+400
3
）千米，以臺風中心為圓心，周圍600千米以內為受影響區域．
（1）海港C受臺風影響嗎？為什么？
（2）若臺風中心的移動速度為20千米/時，則臺風影響該海港持續的時間有多長？
（結果保留整數，參考數據
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）
組卷：1668引用：7難度：0.5
30．乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是
，長是
，面積是
（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式，計算下題：103×97．
組卷：70引用：2難度：0.8
31．化簡
（1）（-a²）³×（-a³）²
（2）（x²yⁿ）²?（xy）^n-1
（3）（a-b）⁹÷（b-a）⁴÷（a-b）³
（4）（-
5
6
）⁹⁹×1.2⁹⁸×（-1）¹⁰⁰
（5）（-1）²+（
1
2
）^-1-5+（100-π）⁰
（6）（-2a²）³（
2
3
a²b-6ab²）
（7）（a-2b）（2a-b）-（6-2a）（2a+b）
組卷：28引用：1難度：0.7
32．圖1、圖2是兩張相同的每個小正方形的邊長均為1的方格紙，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上：
（1）在圖1中畫出以AB為一邊的銳角等腰△ABF，點F在小正方形的頂點上，且△ABF的面積為10；
（2）在圖2中畫出以CD為對角線的矩形CGDH，且矩形CGDH的面積為10，G、H點都必須在小正方形頂點上；
（3）直接寫出矩形CGDH的周長為
．
組卷：25引用：4難度：0.5
33．某校為了解全校1500名學生參加社會實踐活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加社會實踐活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如下：
（1）求這50個樣本數據的平均數，直接寫出這50個樣本數據的眾數和中位數；
（2）根據樣本數據，估算該校1500名學生共參加了多少次社會實踐活動？
組卷：32引用：1難度：0.5
34．如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
組卷：494引用：1難度：0.6
35．分解因式：7x²-3y+xy-21x.
組卷：590引用：5難度：0.5
36．已知：OP平分∠MON，點A，B分別在邊OM，ON上，且∠OAP+∠OBP=180°．
（1）如圖1，當∠OAP=90°時，求證：OA=OB；
（2）如圖2，當∠OAP＜90⁰時，作PC⊥OM于點C．求證：
①PA=PB；
②請直接寫出OA，OB，AC之間的數量關系
．
組卷：151引用：5難度：0.1

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A．a²?a=a³	B．（a³）²=a⁵
C．（a-1）²=a²-1	D．a⁵-a²=a³

A．（-1）²⁰²²=-1	B．-2²=4
C． 9 =±3	D． 3 - 27 =-3

A．小明對，小亮錯	B．小明錯，小亮對
C．兩人都錯	D．兩人都對

A．a,b中至多有一個是0	B．a,b中至少有兩個是0
C．a,b中沒有一個是0	D．a,b都等于0

A．∠DAE=∠BAE	B．∠DEA= 1 2 ∠DAB
C．BC=DE	D．DE=BE

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2022-2023學年四川省遂寧市射洪市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題都有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，每小題3分，共60分）

1．如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結論中不一定成立的是（ ）

2．已知2x2-ax-2=0，給出下列結論：①當x=2時，a+1a=103；②當a=1時，x2+1x2=3；③當a=2時，x3-4x2+2x=-3．其中正確的是（ ）

3．在x2-kx+8中，有一個因式為（x+2），則k的值為（ ）

4．下列各數中，為無理數的是（ ）

5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，根據圖中尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是（ ）

6．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（ ）

7．如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A′B′的長等于內槽寬AB，則判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

8．下列各式屬于因式分解的是（ ）

9．若（a+3b）2=11，a-3b=4，則ab的值是（ ）

10．下列運算一定正確的是（ ）

11．如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點A，B為圓心，以大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（a,2a-3），則a的值為（ ）

12．下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是（ ）

13．下列運算正確的是（ ）

14．如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=6，AC=4，則△ADF周長為（ ）

15．下面是小明和小亮比較2+3與2+3大小的過程，關于兩人的思路（ ）

16．計算（am）3?an的結果是（ ）

17．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（ ）

18．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）

19．常言道：“三山六水一分田”這是對地球表面特征的大體估計，下面的扇形統計圖中，能正確表示這句話意思的是（ ）

20．用反證法證明“若實數a,b滿足ab=0，則a,b中至少有一個是0”時，應先假設（ ）

二、填空題（每小題3分，共24分）

21．直角三角形一直角邊為12cm,斜邊長為13cm,則它的面積為 ，斜邊上的高為 ．

22．如圖，在矩形ABCD中的AB邊長為6，BC邊長為9，E為BC上一點，且CE=2BE，將△ABE翻折得到△AFE，延長EF交AD邊于點M，則線段DM的長度為．

23．如圖，在△ABC中，E為AC的中點，DE⊥AC交BC于點D，若△ABD的周長為26，BC=18，則AB=．

24．若|a-2|+b-3=0，則ab= ．

25．已知am=2，an=3，則a2m-3n=．

26．命題“如果ab=0，那么a=0”是命題；命題“如果a=0，那么ab=0”是命題．

27．有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，則需要A類卡片 張，B類卡片 張，C類卡片 張．

28．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數是 ．

三、解答題（共66分小題）

31．化簡（1）（-a2）3×（-a3）2（2）（x2yn）2?（xy）n-1（3）（a-b）9÷（b-a）4÷（a-b）3（4）（-56）99×1.298×（-1）100（5）（-1）2+（12）-1-5+（100-π）0（6）（-2a2）3（23a2b-6ab2）（7）（a-2b）（2a-b）-（6-2a）（2a+b）

34．如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．

35．分解因式：7x2-3y+xy-21x.

36．已知：OP平分∠MON，點A，B分別在邊OM，ON上，且∠OAP+∠OBP=180°．（1）如圖1，當∠OAP=90°時，求證：OA=OB；（2）如圖2，當∠OAP＜900時，作PC⊥OM于點C．求證：①PA=PB；②請直接寫出OA，OB，AC之間的數量關系 ．

1．如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結論中不一定成立的是（　　）

2．已知2x²-ax-2=0，給出下列結論：①當x=2時，a+
1
a
=
10
3
；②當a=1時，x²+
1
x
2
=3；③當a=2時，x³-4x²+2x=-3．其中正確的是（　　）

3．在x²-kx+8中，有一個因式為（x+2），則k的值為（　　）

4．下列各數中，為無理數的是（　　）

5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，根據圖中尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是（　　）

6．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（　　）

7．如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A′B′的長等于內槽寬AB，則判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

8．下列各式屬于因式分解的是（　　）

9．若（a+3b）²=11，a-3b=4，則ab的值是（　　）

10．下列運算一定正確的是（　　）

11．如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點A，B為圓心，以大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（a,2a-3），則a的值為（　　）

12．下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是（　　）

13．下列運算正確的是（　　）

14．如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=6，AC=4，則△ADF周長為（　　）

15．下面是小明和小亮比較
2
+
3
與
2
+
3
大小的過程，關于兩人的思路（　　）

16．計算（a^m）³?aⁿ的結果是（　　）

17．已知（x+a）（x+b）=x²-13x+36，則a+b的值是（　　）

18．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

19．常言道：“三山六水一分田”這是對地球表面特征的大體估計，下面的扇形統計圖中，能正確表示這句話意思的是（　　）

20．用反證法證明“若實數a,b滿足ab=0，則a,b中至少有一個是0”時，應先假設（　　）

21．直角三角形一直角邊為12cm,斜邊長為13cm,則它的面積為
，斜邊上的高為
．

22．如圖，在矩形ABCD中的AB邊長為6，BC邊長為9，E為BC上一點，且CE=2BE，將△ABE翻折得到△AFE，延長EF交AD邊于點M，則線段DM的長度為
．

23．如圖，在△ABC中，E為AC的中點，DE⊥AC交BC于點D，若△ABD的周長為26，BC=18，則AB=
．

24．若|a-2|+
b
-
3
=0，則a^b=

．

25．已知a^m=2，aⁿ=3，則a^2m-3n=
．

26．命題“如果ab=0，那么a=0”是
命題；命題“如果a=0，那么ab=0”是
命題．

27．有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，則需要A類卡片

張，B類卡片

張，C類卡片

張．

28．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數是
．

34．如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

35．分解因式：7x²-3y+xy-21x.

36．已知：OP平分∠MON，點A，B分別在邊OM，ON上，且∠OAP+∠OBP=180°．
（1）如圖1，當∠OAP=90°時，求證：OA=OB；
（2）如圖2，當∠OAP＜90⁰時，作PC⊥OM于點C．求證：
①PA=PB；
②請直接寫出OA，OB，AC之間的數量關系
．