如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，芮芮的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（ ）
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：54引用：2難度：0.6
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1．（1）如圖，銳角α和線段m,用尺規作出一個以線段m為直角邊，α為內角，∠ACB為90°的Rt△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）根據（1）中所畫圖形證明sin2α+cos2α=1．發布：2025/6/5 0:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．下面是小明設計的“在一個平行四邊形內作菱形”的尺規作圖過程．
已知：四邊形ABCD是平行四邊形．?
求作：菱形ABEF（點E在BC上，點F在AD上）．
作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點F；
②以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E；
③連接EF．
所以四邊形ABEF為所求作的菱形．
（1）根據小明的做法，使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明；
證明：∵AF=AB，BE=AB，
∴=．
在?ABCD中，AD∥BC，
即AF∥BE，
∴四邊形ABEF為平行四邊形（ ）（填推理的依據），
∵AF=AB，
∴四邊形ABEF為菱形（ ）（填推理的依據）．發布：2025/6/4 22:30:1組卷：53引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=AE，在AE上找一點F，使得DF=DC（保留作圖痕跡，不寫作法）．發布：2025/6/4 23:30:1組卷：34引用：2難度：0.5