2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．美術(shù)老師布置同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：882引用：29難度：0.9

  解析

• 2．2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式，經(jīng)過6次自主變軌，成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，對(duì)接過程的控制信息通過微波傳遞．微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1千米的信息．將數(shù)據(jù)0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．0.3×10-5

  C．3×10-7

  D．3×106
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若2×2^m×2^3m+1=2¹⁰，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2634引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若分式

  9

  -

  x

  2

  x

  -

  3

  的值等于0，則x的值為（　　）

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  組卷：400引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x+2y）（2x-y）=2x2-3xy-2y2

  B．（a2b3）2=a4b6

  C．（-m）3?m=m4

  D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：221引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（　　）

  A． 3 ab ac

  B． 2 x - 2 x - 1

  C． x + y 2 x

  D． 3 a + 6 ab 3 b
  組卷：254引用：1難度：0.7

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• 7．如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，芮芮的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（　　）

  A．作△ABC的依據(jù)為ASA

  B．弧EF是以AC長(zhǎng)為半徑畫的

  C．弧MN是以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫的

  D．弧GH是以QC長(zhǎng)為半徑畫的
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，O為△ABC角平分線的交點(diǎn)，若△ABO的面積為30，則△ACO的面積為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：1641引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G．
  （1）求證：AD是EF的垂直平分線；
  （2）若△ABC的面積為8，AB=3，DF=2，求AC的長(zhǎng)．
  組卷：332引用：9難度：0.5

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• 25．【閱讀理解】
  若x滿足（32-x）（x-12）=100，求（32-x）²+（x-12）²的值．
  解：設(shè)32-x=a,x-12=b,則（32-x）（x-12）=a?b=100，a+b=（32-x）+（x-12）=20，（32-x）²+（x-12）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×100=200，
  我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
  【解決問題】
  （1）若x滿足（100-x）（x-95）=5，則（100-x）²+（x-95）²=

  ；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（x-2000）²=229，求（2023-x）（x-2000）的值；
  （3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=24cm,點(diǎn)E，F(xiàn)是邊BC，CD上的點(diǎn)，EC=12cm,且BE=DF=x cm,分別以FC，CB為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長(zhǎng)方形CBQF的面積為320cm²，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：1918引用：10難度：0.5

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