在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于原點O，A（1，0）．
（1）求b與a之間的關系式；
（2）若直線y=kx+m（k＜0，m＜0）交拋物線于C，D兩點，點D在點C的右側，交y軸于點B，過點D作DE⊥x軸于E點，求證：AC∥BE．
【答案】（1）b=-a；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達式；
（2）將拋物線L1向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2，設新拋物線L2的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．已知拋物線y=x2+2mx-
（m＞0）54m2
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（點A在點B的左側），且AB=6，求m的值．發布：2025/5/23 3:0:1組卷：536引用：7難度：0.4 -
3．如圖，拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點D．
（1）求拋物線L的函數表達式；
（2）若拋物線L′與拋物線L關于x軸對稱，L′的頂點為P．請問在拋物線L′上是否存在點Q，使得S△ABQ=S四邊形APBD？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．67發布：2025/5/23 6:0:2組卷：143引用：5難度：0.4