在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動，頂點C、D都在第一象限．
（1）當∠BAO=45°時，求點P的坐標；
（2）求證：無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動，點P都在∠AOB的平分線上；
（3）在運動的過程中，若點B與點O重合時，點P到y軸的距離是2222，若點A與點O重合時，點P到y軸的距離是2222．由此可見，點A、B在坐標軸的正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O）時，點P到y軸的距離h的取值范圍是22＜d≤122＜d≤1．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；；
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d
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1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t（t＞0）秒，過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當t為何值時，△DEF是等邊三角形？說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值）發布：2025/5/31 17:0:8組卷：981引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且AC=8，BD=6，現有兩動點M、N分別從A、C同時出發，點M沿線段AB向終點B運動，點N沿折線C-D-A向終點A運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）填空：AB=；菱形ABCD的面積S=；菱形的高h=．
（2）若點M的速度為每秒1個單位，點N的速度為每秒2個單位，連接AN、MN．當0＜t＜2.5時，是否存在t的值，使△AMN為等腰直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）若點M的速度為每秒1個單位，點N的速度為每秒a個單位（其中a＜），當t=4時在平面內存在點E使得以A、M、N、E為頂點的四邊形為菱形，請求出所有滿足條件的a的值．52
發布：2025/5/31 19:0:1組卷：77引用：3難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c,這時我們把關于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．2
請解決下列問題：
（1）判斷下列方程是否是“勾系一元二次方程”：
①2x2+x+1=0 （填“是”或“不是”）；5
②3x2+5x+4=0 （填“是”或“不是”）2
（2）求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有實數根；2
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是12，求△ABC面積．2發布：2025/5/31 14:0:2組卷：623引用：4難度：0.3