如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作CD⊥AB，垂足為D，點E為BC的中點，AE與CD交于點F，若DF的長為23，則AE的長為（ ）
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【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 7:30:2組卷：626引用：9難度：0.4
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1．Rt△ABC，∠C=90°，如圖，AC=8，AB=10，則邊BC=．發布：2025/5/28 1:0:2組卷：21引用：1難度：0.5 -
2．清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王．近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”．用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步：
=m；第二步：S6=k；第三步：分別用3、4、5乘k,得三邊長”．m
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．發布：2025/5/28 1:0:2組卷：615引用：14難度：0.1 -
3．（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞
；BC2+CD2
（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關系，并證明你的結論．
發布：2025/5/28 0:30:1組卷：485引用：4難度：0.5