如圖，已知在△ABC中，P為邊AB上一點，連接CP，M為CP的中點，N為AP的中點，連接BM并延長，交AC于點D，連接MN．若∠ACP=∠ABD．
（1）求證：AC?MN=BN?AP；
（2）若AB=6，AC=4，求BP的長．

【答案】（1）見解析；
（2）BP的長2

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/24 8:0:9組卷：397引用：4難度：0.5

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1．已知A，B，C，D四點在⊙O上．弦BD與直徑AC相交于點E．BC=BE，點P為射線BD上一點，使得∠1=∠2．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若AE²=BE?PD，AD=2，BC=
2
5
3
，求PA．
發布：2025/5/26 4:0:1組卷：133引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求線段DE的長度．
發布：2025/5/26 3:30:1組卷：1081引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊與AB交于點E．
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發布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5
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