桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農用工具，始見于《墨子?備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM=3米，AB是杠桿，且AB=6米，OA：OB=2：1．當點A位于最高點時，∠AOM=127°．
（1）求點A位于最高點時到地面的距離；
（2）當點A從最高點逆時針旋轉54.5°到達最低點A1時，求此時水桶B上升的高度．
（參考數據：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）點A位于最高點時到地面的距離為5.4米；
（2）水桶B上升的高度為1.8米．
（2）水桶B上升的高度為1.8米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 14:30:1組卷：2083引用：14難度：0.4
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（1）天晴時打開“天幕”，若∠α=65°，求遮陽寬度CD（結果精確到0.1m）；
（2）下雨時收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點E下降的高度（結果精確到0.1m）．
（參考數據：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.41）2發布：2025/6/12 10:0:2組卷：1351引用：13難度：0.6 -
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