2022-2023學年江西省撫州市金溪一中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分.）

• 1．有理數-2022的絕對值為（　　）

  A．-2022

  B． 1 2022

  C．2022

  D．- 1 2022
  組卷：468引用：10難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（2ab3）2=2a2b6
  C．2ab+3ab=5ab	D．a2?a4=a8
  組卷：1026引用：10難度：0.7

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• 3．將一個長方體沿四條棱切割掉一個三棱柱后，得到如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：4難度：0.9

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• 4．若m,n分別是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個根，則m²-3m+n的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：916引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且DE=2AE，連接BE交AC于點F，已知S_△AFE=1，則S_△ABD的值是（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：117引用：1難度：0.6

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• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），圖象的一部分如圖所示，該函數圖象經過點（-2，0），對稱軸為直線

  x

  =

  -

  1

  2

  ．對于下列結論：①abc＜0；②b²-4ac＞0；③a+b+c=0；④

  a

  m

  2

  +

  bm

  ＜

  1

  4

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  （其中

  m

  ≠

  -

  1

  2

  ）；⑤若A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）均在該函數圖象上，且x₁＞x₂＞1，則y₁＞y₂．其中正確結論的個數共有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：308引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解8x²-2y²=

  ．
  組卷：584引用：18難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
  【問題探究】
  （1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD

  .（填“一定”或“不一定”）是正方形；
  （2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動點M、N分別在AD、CD上（不含端點），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請證明；如果不是，請說明理由；此時，四邊形BMDN的周長的最小值為

  ；
  【嘗試應用】
  （3）現有一個平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=

  17

  ，BC=6，tanB=4，點E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請直接寫出此時四邊形ABEP的面積可能為的值

  ．
  
  組卷：438引用：5難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，已知拋物線y=x²-x-2交x軸于A、B兩點，將該拋物線位于x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象W”，圖象W交y軸于點C．
  （1）寫出圖象W位于線段AB上方部分對應的函數關系式；
  （2）若直線y=-x+b與圖象W有三個交點，請結合圖象，直接寫出b的值；
  （3）P為x軸正半軸上一動點，過點P作PM∥y軸交直線BC于點M，交圖象W于點N，是否存在這樣的點P，使△NCM與△OBC相似？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2526引用：6難度：0.1

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