“五一”節期間，許多露營愛好者在我市郊區露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調節點E的高度可控制“天幕”的開合，AC=AD=2m,BF=3m.
（1）天晴時打開“天幕”，若∠α=65°，求遮陽寬度CD（結果精確到0.1m）；
（2）下雨時收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點E下降的高度（結果精確到0.1m）．
（參考數據：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，2≈1.41）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）3.6米；
（2）1.6米．
（2）1.6米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 10:0:2組卷：1352引用：13難度：0.6
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1．如圖是小紅在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線（整個過程中風箏線近似地看作直線）與水平線構成30°角，線段AA1表示小紅身高米．12米到達點B處時，風箏線與水平線構成45°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF=16米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度CD．（結果保留根號）2發布：2025/6/13 12:30:10組卷：9引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B．已知AB∥MN，在A點測得∠MAB=60°，在B點測得∠MBA=45°，AB=600米．
（1）求點M到AB的距離；（結果保留根號）
（2）在B點又測得∠NBA=53°，求MN的長．（結果精確到1米）
（參考數據：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）3發布：2025/6/12 13:0:2組卷：1347引用：4難度：0.3