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          如圖,AB是⊙O的弦,C是
          ?
          AB
          的中點,CE⊥AC交AB于點D,交⊙O于點E,F在DC的延長線上,且AF=AD.
          (1)求證:AF是⊙O的切線;
          (2)若CF=3,sin∠CAF=
          3
          5
          ,求AB的長.

          【答案】(1)證明見解析;
          (2)
          32
          5
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2025/5/24 14:0:2組卷:66引用:1難度:0.6
          相似題
          • 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠CAB交BC于點O,以OC為半徑作⊙O.
            (1)求證:直線AB是⊙O的切線.
            (2)若AB=5,tan∠OAC=
            1
            2
            ,求⊙O的半徑.

            發布:2025/5/25 13:0:1組卷:195引用:2難度:0.5
          • 2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC于點F.
            (1)求證:AC是⊙O的切線;
            (2)若⊙O的半徑為6,
            CE
            =
            3
            3
            ,求圖中陰影部分的面積.

            發布:2025/5/25 13:0:1組卷:108難度:0.5
          • 3.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,OC∥AD,AD交BC的延長線于D,AB交OC于E.
            (1)求證:AD是⊙O的切線;
            (2)若⊙O的直徑為6,線段BC=2,求∠BAC的正弦值.

            發布:2025/5/25 13:0:1組卷:223難度:0.3
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