某商品的進價為每件30元，當售價為每件40元時，每個月可賣230件．如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件．規定每件售價不能高于55元，設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？
（3）若在銷售過程中，每件商品都有a（a＞1）元的其它費用，商家發現，當售價每件不低于49元時，每月的銷售利潤隨x的增大而減?。骯的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-10x2+130x+2300（0＜x≤15且x為整數）；
（2）當售價定為每件46或47元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2720元；
（3）a的取值范圍為1＜a≤6．
（2）當售價定為每件46或47元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2720元；
（3）a的取值范圍為1＜a≤6．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 15:30:1組卷：206引用：1難度：0.4
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（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
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（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？
（3）根據相關規定，此設備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得不低于10000萬元的年利潤，則該公司每年至少銷售這種設備多少臺？發布：2025/6/13 14:0:2組卷：58引用：1難度：0.5