為積極響應新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經過市場調研發現，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺．假定該設備的年銷售量y（臺）和銷售單價x（萬元）成一次函數關系．
（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？
（3）根據相關規定，此設備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得不低于10000萬元的年利潤，則該公司每年至少銷售這種設備多少臺？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-10x+1000；
（2）當銷售單價定為65萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大，最大利潤是12250萬元；
（3）該公司每年至少銷售這種設備500臺．
（2）當銷售單價定為65萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大，最大利潤是12250萬元；
（3）該公司每年至少銷售這種設備500臺．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 14:0:2組卷：58引用：1難度：0.5
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1．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數關系如圖所示．下列結論：
①小球在空中經過的路程是40m；
②小球運動的時間為6s；
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④當t=1.5s時，小球的高度h=30m.
其中正確的是（ ）發布：2025/6/14 11:30:1組卷：468引用：6難度：0.6 -
2．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛的時間t（單位：s）的函數解析式是s=15t-6t2，則汽車剎車后前進了 m停下來．
發布：2025/6/14 11:30:1組卷：418引用：12難度：0.7 -
3．九年級數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數）天的售價與銷量的相關信息如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜40 40≤x≤70 售價（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，日銷售利潤最大，最大是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有幾天日銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結果．發布：2025/6/14 12:0:1組卷：311引用：2難度：0.6