【問題情境】
已知△ABC，AB=AC，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別為BC，AC上的點(diǎn)，且AD=AE，試探究∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系．
對于這個(gè)問題，小明是這樣想的：
因?yàn)椤螧AD是△ABD的一個(gè)內(nèi)角，可得∠BAD+∠B+∠ADB=180°；因?yàn)椤螩DE是平角∠BDC的一部分，可得∠CDE+∠ADE+∠ADB=180°．對比這兩個(gè)等式發(fā)現(xiàn)：∠BAD+∠B=∠CDE+∠ADE．那么∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系與∠B和∠ADE的大小是否有關(guān)呢？
小明利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的“從特殊到一般”的思路，設(shè)計(jì)探究過程如下：

【從“特殊”入手】通過將∠B和∠ADE分別取特殊值，計(jì)算∠BAD和∠CDE的度數(shù)進(jìn)而判斷它們之間的關(guān)系．如下表：

	∠B=50°，∠ADE=60°	∠B=50°，∠ADE=70°	∠B=40°，∠ADE=70°
∠BAD的度數(shù)	20° 20°	40° 40°	60° 60°
∠CDE的度數(shù)	10° 10°	20° 20°	30° 30°

請將上表填寫完整，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論：

∠CDE=

1

2

∠BAD

∠CDE=

1

2

∠BAD

．
【探究“一般”規(guī)律】通過取特殊值探究．小明發(fā)現(xiàn)∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系與∠B和∠ADE的大小無關(guān)，于是設(shè)∠B=α，∠ADE=β，通過推理進(jìn)一步驗(yàn)證∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系．請寫出推理過程．