2022-2023學(xué)年山東省威海市文登區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題.每小題3分.共30分.下列各題所給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分.）

• 1．

  -

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A． - 5

  B． 5

  C． 1 5

  D．不存在
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若長度分別為x,2，5的三條線段能組成一個三角形，則x的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D．7
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于一次函數(shù)y=-3x-2，下列說法錯誤的是（　　）

  A．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2）

  B．函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限

  C．函數(shù)圖象與x軸的交點在x軸的負(fù)半軸

  D．y的值隨x的值的增大而增大
  組卷：546引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  向下平移一個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象，那么這個一次函數(shù)的表達式為（　　）

  A． y = - 1 2 x + 1

  B． y = - 1 2 x - 1

  C． y = 1 2 x + 1

  D． y = 1 2 x - 1
  組卷：301引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將一張正方形紙片沿對角線折疊一次，得到一個三角形．在得到的三角形的三個內(nèi)角各剪去一個圓，然后將紙片展開，得到的圖案是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若

  n

  =

  59

  -

  4

  ，則n的值所在的范圍是（　　）

  A．1＜n＜3

  B．3＜n＜4

  C．4＜n＜5

  D．4＜n＜8
  組卷：561引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．無理數(shù)都是無限小數(shù)

  B．無限小數(shù)都是無理數(shù)

  C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

  D．無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
  組卷：260引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，BE平分∠ABC交AC于點E．交AD于點F．則∠EFD的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題.共72分.）

• 23．如圖，△ABC和△CDE均為等邊三角形，且A，D，E在同一條直線上，連接BD，BE．
  （1）求證：BE=AD；
  （2）若∠DBE=90°，求證：

  AD

  =

  1

  2

  DE

  ．
  
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 24．【問題情境】
  已知△ABC，AB=AC，點D，點E分別為BC，AC上的點，且AD=AE，試探究∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系．
  對于這個問題，小明是這樣想的：
  因為∠BAD是△ABD的一個內(nèi)角，可得∠BAD+∠B+∠ADB=180°；因為∠CDE是平角∠BDC的一部分，可得∠CDE+∠ADE+∠ADB=180°．對比這兩個等式發(fā)現(xiàn)：∠BAD+∠B=∠CDE+∠ADE．那么∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系與∠B和∠ADE的大小是否有關(guān)呢？
  小明利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的“從特殊到一般”的思路，設(shè)計探究過程如下：
  
  【從“特殊”入手】通過將∠B和∠ADE分別取特殊值，計算∠BAD和∠CDE的度數(shù)進而判斷它們之間的關(guān)系．如下表：
  

  	∠B=50°，∠ADE=60°	∠B=50°，∠ADE=70°	∠B=40°，∠ADE=70°
  ∠BAD的度數(shù)
  ∠CDE的度數(shù)

  請將上表填寫完整，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論：

  ．
  【探究“一般”規(guī)律】通過取特殊值探究．小明發(fā)現(xiàn)∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系與∠B和∠ADE的大小無關(guān)，于是設(shè)∠B=α，∠ADE=β，通過推理進一步驗證∠BAD和∠CDE之間的關(guān)系．請寫出推理過程．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析