如圖，已知反比例函數y=mx（m≠0）與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（-2，1）、B（-1，n）兩點．
（1）分別求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出不等式mx＜kx+b的解集；
（3）將直線AB平移后與雙曲線y=mx（m≠0）只相交于一點，求平移后的直線的解析式．
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
m
x
＜
kx
+
b
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數，一次函數y=x+3；
（2）-2＜x＜-1或x＞0；
（3）或．
y
=
-
2
x
（2）-2＜x＜-1或x＞0；
（3）
y
=
x
+
2
2
y
=
x
-
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：123引用：2難度：0.5
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-
1．如圖，已知一次函數y=ax+b與反比例函數的圖象相交于點A（1，3）和B（m,1）．y=kx（k≠0）
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）當反比例函數的值小于一次函數的值時，請直接寫出實數x的取值范圍；
（3）求△OAB的面積．發布：2025/6/7 7:0:1組卷：536引用：2難度：0.6 -
2．已知圖中的曲線是反比例函數y=（m為常數）圖象的一支．m-5x
（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限內的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的關系式．發布：2025/6/7 6:0:5組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知點A是一次函數的圖象與反比例函數y=3x的圖象在第一象限內的交點，AB⊥x軸于點B，點C在x軸的負半軸上，且OA=OC，△AOB的面積為y=kx，則AC的長為（ ）32發布：2025/6/7 16:30:2組卷：330引用：4難度：0.7