如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將△AOB繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'．
（1）畫出△A'OB'；
（2）求點(diǎn)A繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軌跡．
【答案】（1）見解答．
（2）．
（2）
5
π
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：21引用：2難度：0.6
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1．如圖．方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱（點(diǎn)A、B、C的關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F）；
（2）在方格紙中畫出以線段EF為一邊的菱形EFMN，且菱形EFMN的面積為3，連接CN，請直接寫出線段CN的長．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．
（1）在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱的點(diǎn)C'；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對應(yīng)．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：55引用：5難度：0.5 -
3．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（-4，4），（-1，2）．
（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：151引用：1難度：0.6
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