如圖，已知拋物線y=-12x2+bx+c經過點A（-1，0）和點B（0，52），頂點為C，點D在對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C恰好落在拋物線上的點P處．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求這條拋物線的對稱軸及與x軸的另一個交點E的坐標；
（3）求線段CD的長．
1
2
5
2
【答案】（1）y=；（2）x=2，E（5，0）；（3）2．
-
1
2
（
x
-
2
）
2
+
9
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.5
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1．二次函數y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經過點A（1，0），B（3，0）．
（1）求該二次函數的表達式和對稱軸．
（2）設P（m,y1），Q（m+1，y2）（m＞2）是該二次函數圖象上的兩點．當m≤x≤m+1時，函數的最大值與最小值的差為5，求m的值．發布：2025/5/21 12:0:1組卷：481引用：1難度：0.5 -
2．如圖，拋物線
過點A（3，2），且與直線y=-12x2+bx+c交于B、C兩點，點B的坐標為（4，m）．y=-x+72
（1）求拋物線的解析式；
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3．已知二次函數的圖象過點A（-3，0），B（1，0），C（0，3）
（1）求此二次函數的解析式并在坐標系內畫出其草圖；
（2）求直線AC的解析式；
（3）點M是在第二象限內的該拋物線上，并且三角形MAB的面積為6，求點M的坐標．
（4）若點P在線段BA上以每秒一個單位長度的速度從點B向點A運動（不與點A，B重合，點P停止運動時點Q隨之而停止運動），同時，點Q在射線AC上以每秒2個單位的速度從點A向點C運動，設運動時間為t秒，請求出三角形APQ的面積S與t的函數關系式，并求出t為何值時，三角形APQ的面積最大，最大值是多少？發布：2025/5/22 6:30:1組卷：220引用：3難度：0.5