關(guān)于x的一元二次方程（m2-1）x2-2（m-2）x+1=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）點(diǎn)A（-1，-1）是拋物線y=（m2-1）x2-2（m-2）x+1上的點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，是否存在與拋物線只交于點(diǎn)B的直線，若存在，請(qǐng)求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/21 12:30:1組卷：108引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4864引用：7難度：0.3 -
2．函數(shù)y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4674引用：26難度：0.7 -
3．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m,m）（m＞0），過(guò)點(diǎn)P的直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與直線y=3x交于點(diǎn)B．3
（1）當(dāng)m=3且∠OAB=90°時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），且AP=2PB，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：1487引用：3難度：0.3