已知橢圓C1：x23+y22=1，以橢圓C1的右焦點為焦點的拋物線C2的頂點為原點，點P是拋物線C2的準線上任意一點，過點P作拋物線C2的兩條切線PA、PB，其中A、B為切點，設直線PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（1）求拋物線C2的方程及k1k2的值；
（2）求證：直線AB過定點，并求出這個定點的坐標；
（3）若直線AB交橢圓C1于C、D兩點，S1，S2分別是△PAB、△PCD的面積，求S1S2的最小值．
x
2
3
+
y
2
2
S
1
S
2
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）拋物線C2的方程為y2=4x；k1k2=-1；
（2）證明見解析，定點的坐標為（1，0）；
（3）．
（2）證明見解析，定點的坐標為（1，0）；
（3）
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/4 0:0:8組卷：44引用：3難度：0.5
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