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2022-2023學年四川省德陽五中高二（上）期中數學試卷（文科）

發布：2024/9/4 3:0:8

1．命題“?x∈（1，+∞），x²-9=0”的否定為（　　）
A．?x∈（-∞，1]，x²-9≠0 B．?x∈（-∞，1]，x²-9=0
C．?x∈（1，+∞），x²-9≠0 D．?x∈（1，+∞），x²-9=0
組卷：5引用：3難度：0.8
解析
2．雙曲線
y
2
2
-
x
2
=
1
的漸近線方程為（　　）
A．
y
=±
2
2
x
B．
y
=±
2
x
C．y=±x D．y=±2x
組卷：307引用：7難度：0.8
解析
3．已知命題p：?x∈R，都有ln|x|＞0；命題q：?x∈R，
sinx
-
cosx
=
3
2
．則下列命題中是真命題的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
組卷：2引用：3難度：0.8
解析
4．已知圓錐的表面積等于12πcm²，其側面展開圖是一個半圓，則底面圓的半徑為（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．
3
2
cm
組卷：461引用：13難度：0.7
解析
5．已知向量
a
=（m²，-9），
b
=（1，-1），則“m=-3”是“
a
∥
b
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：301引用：18難度：0.9
解析
6．已知a=log₂3，b=log₃2，c=sin5，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
組卷：4引用：2難度：0.8
解析

7．下列結論錯誤的是（　　）

A．“x=2”是“x²-4x+4=0”的充要條件

B．“若m∈R，則方程x²+x-m=0一定有實根”是假命題

C．在△ABC中，若“A＞B”則“sinA＞sinB”

D．命題“如果x+y＞3，那么x＞1且y＞2”的逆否命題是“如果x≤1且y≤2，那么x+y≤3”

組卷：2引用：3難度：0.8

21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3），直線l：y=2x-4．設圓C的半徑為1，且圓心在直線l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，求圓C的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
組卷：6引用：2難度：0.6
解析
22．已知橢圓C₁：
x
2
3
+
y
2
2
=1，以橢圓C₁的右焦點為焦點的拋物線C₂的頂點為原點，點P是拋物線C₂的準線上任意一點，過點P作拋物線C₂的兩條切線PA、PB，其中A、B為切點，設直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂．
（1）求拋物線C₂的方程及k₁k₂的值；
（2）求證：直線AB過定點，并求出這個定點的坐標；
（3）若直線AB交橢圓C₁于C、D兩點，S₁，S₂分別是△PAB、△PCD的面積，求
S
1
S
2
的最小值．
組卷：44引用：3難度：0.5
解析