已知f(x)=|x+4|-|x-m|.
(1)若m=2,求f(x)<m的解集;
(2)若實數a,b,c滿足a2+b2+c2=2,?x∈R,使(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2≤f(x)成立,求實數m的取值范圍.
【考點】絕對值不等式的解法.
【答案】(1)解集為{x|x<0}.
(2)m的取值范圍為:(-∞,-12]∪[4,+∞).
(2)m的取值范圍為:(-∞,-12]∪[4,+∞).
【解答】
【點評】
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