2022年四川省成都市高考數學第一次適應性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的．

• 1．已知集合M={y∈Z|y=x²-2x}，N={x|y=ln（-x）}，則M∩N=（　　）

  A．?

  B．{-1}

  C．{（1，-1）}

  D．[-1，0）
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，若z=1+i,則|

  z

  +2i|=（　　）

  A．1+i

  B． 2

  C．2

  D． 10
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某公司2001年至2021年收益額（單位：萬元）的折線圖．
  
  根據該折線圖判斷，下列結論正確的是（　　）

  A．為預測2022年的收益額，應用2001年至2021年的數據建立回歸模型更可靠

  B．為預測2022年的收益額，應用2010年至2021年的數據建立回歸模型更可靠

  C．收益額與年份負相關

  D．收益額與年份的相關系數r＜0
  組卷：77引用：2難度：0.8

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• 4．已知實數x,y滿足

  x + 2 y + 1 ≤ 0

  2 x - y + 2 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，則x+1的最小值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  10

  的展開式中，第2項的二項式系數為

  C

  2

  10

  ；命題q：若

  a

  ，

  b

  是兩個非零向量，則|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |是

  a

  ⊥

  b

  的充要條件．下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．p∨（￢q）
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 6．若3^-a=4，b=log₃2，clnc=1，則實數a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：164引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某三棱錐的三視圖，A，B，C，D是該三棱錐表面上四個點，則直線AC和直線BD所成角的余弦為（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：39引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4?4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 m + t

  y = 3 m + t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  m

  2

  +

  4

  ，設C₁與C₂的交點為M，當m變化時，M的軌跡為曲線C．
  （1）寫出C的普通方程；
  （2）曲線C₃的極坐標方程為：θ=α，當曲線C₃與曲線C有交點Q時，求|OQ|最小值．
  組卷：113引用：2難度：0.7

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[選修4?5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+4|-|x-m|．
  （1）若m=2，求f（x）＜m的解集；
  （2）若實數a,b,c滿足a²+b²+c²=2，?x∈R，使（a+b）²+（a+c）²+（b+c）²≤f（x）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.6

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