已知，如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn)，BD=AC，過點(diǎn)D作DE∥AC且∠DBE=∠A，求證：DE=BC．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：550引用：10難度：0.7
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1．如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果點(diǎn)M以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）如果點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等．經(jīng)過2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說明理由；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形？
（3）若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是多少厘米/秒．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：336引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線l上有三個(gè)正方形，若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：418引用：10難度：0.6 -
3．如圖所示，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．當(dāng)α=150°時(shí)，△AOD的形狀是（ ）發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：71引用：2難度：0.7