已知關于x的方程（m+1）x2-（2m+1）x+m=0．
（1）求證該方程有實數根．
（2）當m=1時，方程的兩根為x1，x2（x1＜x2），拋物線y=x2經過點A（a、b），當x1＜b＜x2，求出a的取值范圍．
【答案】（1）證明見解答；
（2）a的取值范圍為-1＜a＜-或＜a＜1．
（2）a的取值范圍為-1＜a＜-
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 22:0:1組卷：49引用：1難度：0.7
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1．已知二次函數y=（x-m）2-（x-m）的對稱軸為直線x=n,則n,m滿足的關系式是 ，若把該函數向上平移k個單位，使得對于任意的x都有y＞0，則k的取值范圍是 ．
發布：2025/6/14 16:0:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3經過A（-3，0），B（1，0）兩點，其頂點為D，對稱軸是直線l,l與x軸交于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值．發布：2025/6/14 14:30:2組卷：299引用：5難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請說明理由．發布：2025/6/14 15:0:1組卷：895引用：17難度：0.7