2022-2023學年遼寧省鞍山五十一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共24分）

• 1．關于x的方程ax²-3x+1=2x²是一元二次方程，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≠0

  B．a＞0

  C．a≠2

  D．a＞2
  組卷：2191引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：7難度：0.9

  解析

• 3．把方程2x²-4x-1=0化為（x+m）²=

  3

  2

  的形式，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  組卷：159引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AD AE = AC AB

  C．∠ADE=∠C

  D．∠AED=∠B
  組卷：1466引用：18難度：0.7

  解析

• 5．某校去年投資2萬元購買實驗器材，預期明年的投資額比去年的投資額增加6萬元．若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．2 （1+x）2=6

  B．2 （1+x）2=8

  C．6（1-x）2=2

  D．8 （1-x）2=2
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結論一定正確的是（　　）

  A． AB AE = AG AD

  B． DF CF = DG AD

  C． FG AC = EG BD

  D． AE BE = CF DF
  組卷：2960引用：33難度：0.7

  解析

• 7．已知點（-a²-2，y₁），（1+a²，y₂），（-3-a²，y₃）都在二次函數y=-（a²+1）x²的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：90引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別為，AD與BC的中點，且矩形ABCD∽矩形AEFB，

  AD

  AB

  的值為（　　）

  A．2

  B． 5 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：822引用：3難度：0.7

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三、解答題（共102分）

• 25．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F為直線AB上一動點，連接EF，將線段EF繞點E逆時針旋轉α，得到線段EG，連接DG．
  （1）如圖1，當α=60°時，請直接寫出線段AF和線段DG之間的數量關系；
  （2）如圖2，當α=90°時，其它條件不變，（1）的結論是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若CA=CB=AF=4，請直接寫出線段CG的長．
  
  組卷：418引用：4難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點，直線y=x+m交y軸于點E．
  （1）當m=

  3

  2

  時，求A、B兩點的坐標；
  （2）若BE=2AE，求m的值；
  （3）當m=

  3

  2

  時，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點，當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．
  
  組卷：189引用：1難度：0.1

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