已知：四邊形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D為射線OB上一動點，連接AD，DM∥AC交直線BC于點M，作∠OAD的角平分線AN與∠BMD的角平分線MN所在直線交于點N．
（1）如圖1，當D在線段OB上時，小芳將∠CAD和∠ANM的部分對應角度記錄如表：
| ∠CAD | 80° | 90° | 100° | 110° |
130° 130°
|
| ∠ANM | 50° | 45° | 40° |
35° 35°
|
25° |
②猜想∠CAD和∠ANM的數量關系，并說明理由．
（2）當D點在OB延長線上運動時，在圖2和圖3中補全圖形；并分別寫出∠CAD和∠ANM的數量關系．
【考點】作圖—應用與設計作圖；平行線的性質．
【答案】130°；35°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.3
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1．定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線，E，F分別是BD，AD上的點．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB為鄰余線，E，F在格點上．
發布：2025/6/20 1:0:2組卷：141引用：4難度：0.7 -
2．請用無刻度直尺按要求畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）
（1）如圖1，在正方形網格中，有一圓經過了兩個小正方形的頂點A，B，請畫出這個圓的一條直徑；
（2）如圖2，△ABC內接于⊙O，∠BAC=50°，在圖中畫一個含有50°角的直角三角形；
（3）如圖3，BA，BD是⊙O中的兩條弦，C是BD上一點，∠BAC=50°，在圖中畫一個含有50°角的直角三角形；
（4）如圖4，點C是半⊙O外一點，過點C作直線CD垂直于直徑AB于點D．
發布：2025/6/20 2:30:1組卷：323引用：3難度：0.5 -
3．如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出線段AB=，CD=2，EF=10，并選擇其中一條線段說明你畫法的理由．13發布：2025/6/20 2:0:1組卷：167引用：3難度：0.5