如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．
（1）求證：OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：2027引用：12難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點(diǎn)，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，延長DC交AB的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：DC=DF；
（2）若E為OA的中點(diǎn)，DH=10，cosD=，求⊙O的半徑．45發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：522引用：3難度：0.5 -
2．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)A，交邊BC于點(diǎn)C，D，∠B=90°，連結(jié)OD，AD．
（1）若∠ACB=20°，求的長（結(jié)果保留π）．?AD
（2）求證：AD平分∠BDO．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：1638引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以FB為直徑作⊙O，⊙O與直角邊AC相切，切點(diǎn)為E．
（1）求證：∠DBE=∠EBA；
（2）若AB=10，DB=4，求EB的長．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：348引用：1難度：0.5
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