乘法公式的探究及應用．
數學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖2所示的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（用含a,b的式子表示）：
方法1：（a+b）2（a+b）2；
方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）觀察圖2，請你寫出代數式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系式 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知a+b=6，a2+b2=26，求ab的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=48，求（x-2022）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；完全平方式．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 11:30:1組卷：600引用：3難度：0.5
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（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關系； ；
（3）運用你所得的公式，計算：當m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
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