2022-2023學年廣東省佛山市禪城區惠景中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標志著中國航天業向前又邁出了一大步．嫦娥五號返回器在接近大氣層時，飛行1m大約需要0.0000893s.數據0.0000893用科學記數法表示為（　　）

  A．8.93×10-5

  B．893×10-4

  C．8.93×10-4

  D．8.93×10-7
  組卷：1862引用：14難度：0.5

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• 2．如圖，直線AC，BD相交于點O，∠AOB=48°，則∠COD的度數是（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．96°

  D．132°
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算a（a+b-c）的結果是（　　）

  A．a2+ab+ac

  B．a2+ab-ac

  C．a+ab+ac

  D．a+b-ac
  組卷：1019引用：5難度：0.8

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• 4．如果一個角的度數為46°，則它的余角和補角分別是（　　）

  A．44°，134°

  B．134°，44°

  C．134°，36°

  D．44°，144°
  組卷：358引用：3難度：0.9

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．6a+2b=8ab

  B．a4?a2=a8

  C．（ab）2=a2b2

  D．（b2）4=b6
  組卷：926引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖是小明學習“探索直線平行的條件”時用到的學具，經測量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數應為（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  組卷：663引用：13難度：0.8

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• 7．如果“□×2ab=4a²b”，那么“□”內應填的代數式是（　　）

  A．2ab

  B．2a

  C．a

  D．2b
  組卷：1293引用：8難度：0.5

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四、解答題

• 22．乘法公式的探究及應用．
  數學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖2所示的大正方形．
  （1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（用含a,b的式子表示）：
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （2）觀察圖2，請你寫出代數式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系式

  ．
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知a+b=6，a²+b²=26，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2023）²=48，求（x-2022）²的值．
  組卷：600引用：3難度：0.5

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• 23．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a-3）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  （1）求a、b的值；
  （2）若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍．
  
  組卷：493引用：3難度：0.5

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