如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？
（2）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數．
（3）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．
1
2
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3736引用：14難度：0.3
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1．如圖所示，已知∠CFE+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并說明理由．發布：2025/6/6 18:30:1組卷：37引用：2難度：0.6 -
2．如圖．AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）試說明：EB∥DC；
（2）AC與ED的位置關系如何？為什么？
（3）∠BED與∠ACD相等嗎？請說明理由．
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠（ ）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠1=∠（等量代換）
∴∥（ ）
（2）AC與ED的位置關系是：理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠3=∠（ ）
又∵∠2=∠3，（已知）
∴∠=∠（等量代換）
∴∥．（ ）發布：2025/6/6 18:0:2組卷：748引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7