如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2=∠3（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
∠1=∠A∠A（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴∠1=∠2∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠A；∠1=∠2；等量代換
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7
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證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
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又因為∠ACE+=180°，
∴∠BDF=（ ）．
∴CE∥DF（ ）．
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