如圖所示，已知∠CFE+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠AED=∠ACB，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 18:30:1組卷：37引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°，試說明：∠GDC=∠B．請你補充完整下面的說明過程．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=°（垂直的定義），
∴∥（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2+=°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠2+∠3=180°（已知）．
∴∠1=（ ）．
∴AB∥（ ）
∴∠GDC=∠B（ ）．發布：2025/6/7 8:30:2組卷：459引用：5難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么數量關系．
解：關系是：∠B+∠E ∠BCE．
理由如下：
過點C作CF∥AB，
則∠B=∠（ ）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）
∴∠B+∠E=∠1+∠2．
即∠B+∠E=∠BCE．發布：2025/6/7 7:30:1組卷：50引用：1難度：0.7 -
3．根據題意結合圖形填空：
已知：如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，將說明∠1=∠2成立的理由填寫完整．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（ ）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴=（等量代換）
∴DB∥EF（ ）
∴∠1=∠2（ ）發布：2025/6/7 8:0:1組卷：110引用：3難度：0.5