如圖1，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM（點D與點A重合除外）上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）證明：AD=BE；
（2）如圖2，若AB=2
2
，點P、Q兩點在直線BE上且CP=CQ=2，求PQ的長．

【答案】（1）證明見解答內容；
（2）2

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 14:0:1組卷：280引用：1難度：0.3

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1．如圖，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．求證：
（1）∠B=∠D；
（2）AB=ED．
發布：2025/5/31 17:30:1組卷：178引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，點A，B，C，D在一條直線上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．
（1）求證：△AEC≌△DFB．
（2）若∠A=40°，∠ECD=145°，求∠F的度數．
發布：2025/5/31 18:30:1組卷：974引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，F、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．
發布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5
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如圖1，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM（點D與點A重合除外）上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．（1）證明：AD=BE；（2）如圖2，若AB=22，點P、Q兩點在直線BE上且CP=CQ=2，求PQ的長．