2022-2023學年福建省福州市臺江區華倫中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x?x4=x5

  B．a2+a3=a5

  C．（3a2）2=3a4

  D．x6÷x3=x2
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 m 3

  C． 10

  D． 8
  組卷：173引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是（　　）

  A．兩個等腰三角形	B．兩個全等三角形
  C．兩個銳角三角形	D．兩個直角三角形
  組卷：915引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列各組條件中，能判斷△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．a=4，b=5，c=6	B．a=1，b=1， c = 2
  C．∠C-∠B=90°	D．a=5，b=12，c=23
  組卷：184引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在直角三角形中，兩條直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  組卷：145引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．42.5°

  D．40°
  組卷：889引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知a＜0，b≠0，化簡二次根式

  -

  a

  3

  b

  的結果是（　　）

  A．a - ab

  B．-a - ab

  C．a ab

  D．-a ab
  組卷：5371引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM（點D與點A重合除外）上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
  
  （1）證明：AD=BE；
  （2）如圖2，若AB=2

  2

  ，點P、Q兩點在直線BE上且CP=CQ=2，求PQ的長．
  組卷：280引用：1難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系中，已知矩形OBCD．點C（6，4），以點O為旋轉中心，逆時針旋轉矩形OBCD．地轉角為α（0°＜α＜180°），得到矩形OEFG，點B，C，D的對應點分別為點E，F，G．
  （1）如圖1，當點E恰好落在邊CD上時，則EC的長為

  （請直接寫出答案）；
  （2）如圖2，CD所在直線與OE、GF分別交于點H、M，且CH=MH．求線段MF的長度．
  （3）如圖3，設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，BE，在矩形OBCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：307引用：3難度：0.3

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