如圖所示，A，D，B，E四點在同一條直線上，若AC=DF，∠A=∠EDF，∠E+∠CBE=180°，求證：AD=BE．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 14:30:1組卷：914引用：2難度：0.5
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1．如圖，AD，BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數．發布：2025/6/20 20:0:1組卷：548引用：10難度：0.7 -
2．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．發布：2025/6/20 18:0:1組卷：16880引用：67難度：0.7 -
3．如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對應等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點（不與端點重合），AD與BE相交于點F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當AD⊥BC時，圖中能與△ABC構成“等邊倍角”三角形的是；（直接寫出，不必證明）
②當AD與BC不垂直時，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對應等邊，求∠AFE的度數．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點F是AD的中點，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4