已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 18:0:1組卷：16880引用：67難度：0.7
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1．如圖，已知AP∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于點E，CE的連線交AP于點D，求證：AD+BC=AB．發布：2025/6/20 22:30:2組卷：9771引用：7難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠EAC=∠FAB．有下列結論：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/6/20 22:30:2組卷：2953引用：15難度：0.4 -
3．如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點F，且∠FBD=∠D．求證：AC∥BD．
證明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（ ），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，，∠ABC=∠EBD（??）=（??）∠A=∠E
∴△ABC≌△EBD（ ），
∴∠C=∠D（ ）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=（ ），
∴AC∥BD（ ）．發布：2025/6/20 22:0:2組卷：772引用：3難度：0.9