長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖1，燈A發(fā)出的射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B發(fā)出的射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-4b|+（a+b-5）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．

（1）求a、b的值；
（2）若燈B發(fā)出的射線先轉動45秒，燈A發(fā)出的射線才開始轉動，當燈B發(fā)出的射線第一次到達BQ時運動停止，設燈A轉動了t秒．（0＜t＜135），問A燈轉動多少秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A發(fā)出的射線到達AN之前．若射出的兩光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的比值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出其比值；若改變，請說明理由．

【答案】（1）

；（2）15秒或63秒；（3）比值不變，理由詳見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：95引用：1難度：0.6

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