2022-2023學年山東省濟寧市嘉祥縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在下列各數

  3

  8

  ，

  3

  8

  ，0.

  ?

  2

  ，

  -

  2

  ，-π，

  3

  9

  中，無理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 2．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查

  B．對山東電視臺“東西有約”欄目收視率的調查

  C．對一個縣區每天丟棄塑料袋數量的調查

  D．對濟寧市每天的流動人口情況的調查
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 3．下列判斷不正確的是（　　）

  A．若a＞b,則-4a＜-4b	B．若2a＞3a,則a＜0
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：4516引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在下列給出的條件中，能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠BAD+∠BCD=180°	B．∠CDB=∠ABD
  C．∠ADB=∠DBC	D．∠ABE=∠FAD
  組卷：121引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知點P（2-4m,m-4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標均為整數的點P有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1456引用：14難度：0.9

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• 6．甲，乙兩人練習跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙．若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，則下列方程組中正確的是（　　）

  A． 5 x = 5 y + 10 4 x = 4 y + 2 y	B． 5 x - 5 y = 10 4 x + 2 y = 4 y
  C． 5 x + 10 = 5 y 4 x - 4 y = 2	D． 5 x - 5 y = 10 4 x - 2 = 4 y
  組卷：3874引用：41難度：0.7

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• 7．關于x的不等式組

  x + 4 3 ＞ x 2 + 1

  x + a ＜ 0

  的解集為x＜2，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-2

  B．a≥-2

  C．a≤2

  D．a≥2
  組卷：684引用：3難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7個小題，共55分）

• 21．“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，為了感受大自然，描繪大自然的美景，小明和同學打算購買畫筆與畫板兩種寫生工具數量若干．已知購買2盒畫筆和4個畫板共需94元，購買4盒畫筆和2個畫板共需98元．
  （1）購買一盒畫筆和一個畫板各需要多少元？
  （2）小明和同學商量，需要畫筆盒數和畫板個數總共為10，且購買這些寫生工具的總費用不超過157元，請問最少購買畫板多少個？
  （3）在（2）的條件下，若最多只需要購買畫板8個，哪種購買方案更省錢？
  組卷：441引用：5難度：0.6

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• 22．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖1，燈A發出的射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B發出的射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-4b|+（a+b-5）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．
  
  （1）求a、b的值；
  （2）若燈B發出的射線先轉動45秒，燈A發出的射線才開始轉動，當燈B發出的射線第一次到達BQ時運動停止，設燈A轉動了t秒．（0＜t＜135），問A燈轉動多少秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A發出的射線到達AN之前．若射出的兩光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的比值是否發生變化？若不變，請直接寫出其比值；若改變，請說明理由．
  組卷：95引用：1難度：0.6

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