某小區(qū)門口安裝了汽車出入道閘．道閘關(guān)閉時(shí)，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長(zhǎng)3米，AD長(zhǎng)1米，點(diǎn)D距地面為0.2米．道閘打開的過(guò)程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點(diǎn)A，D轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊BC始終與邊AD平行．
（1）如圖2，當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=45°時(shí)，邊CD上一點(diǎn)P到地面的距離PE為1.2米，求點(diǎn)P到MN的距離PF的長(zhǎng)．
（2）一輛轎車過(guò)道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米．當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=36°時(shí)，轎車能否駛?cè)胄^(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）2米；
（2）能通過(guò)．
（2）能通過(guò)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：520引用：3難度：0.5
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1．如圖1是一間安裝有壁掛式空調(diào)的臥室的一部分，如圖2是該空調(diào)掛機(jī)的側(cè)面示意圖．已知空調(diào)掛機(jī)底部BC垂直于墻面CD，且當(dāng)導(dǎo)風(fēng)板所在的直線AE與豎直直線AB的夾角α為42°時(shí)，空調(diào)風(fēng)剛好吹到床的外邊沿E處，CD⊥ED于點(diǎn)D，AB⊥ED于點(diǎn)F．若AB=0.02m,BC=0.2m,床鋪ED=2.4m,求空調(diào)機(jī)的底部位置距離床的高度CD．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：195引用：3難度：0.7 -
2．圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得BC=12cm,AB=25cm,∠BAD=60°，∠ABC=50°．
（1）在圖2中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．填空：∠CBE=°；
（2）求點(diǎn)C到AD的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）3發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：251引用：2難度：0.5 -
3．圖1是疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘關(guān)節(jié)M與槍身端點(diǎn)A之間的水平寬度為25.3cm（即MP的長(zhǎng)度），槍身BA=8.5cm.
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為3～5cm.在圖2中，若測(cè)得∠BMN=68.6°，小紅與測(cè)溫員之間距離為50cm.問(wèn)此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，≈1.414）2
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：3941引用：34難度：0.6