設圓O1：（x-2）2+y2=16的圓心為O1，點O2與點O1關于原點對稱，P是圓O1上任意一點，線段PO2的垂直平分線交線段PO1于點M，記點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點A（-2，0），曲線C上是否存在點B，使得在y軸上能找到一點D滿足△ABD為等邊三角形？若存在，求出所有點B的坐標；若不存在，請說明理由．
（
x
-
2
）
2
+
y
2
=
16
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）；
（2）存在，（2，0）、、．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
（2）存在，（2，0）、
（
-
2
5
，
4
3
5
）
（
-
2
5
，-
4
3
5
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/23 7:0:8組卷：59引用：2難度：0.6
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-
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