北京時間12月18日晚23點，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對戰法國．阿根廷最終戰勝法國，時隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊歷史第3次在世界杯奪冠．梅西賽后接受采訪時說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”．世界杯結束后，學生對于足球的熱情高漲．為滿足學生課間運動的需求，學校計劃購買一批足球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球共需480元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元．
（1）求A，B兩種品牌足球的單價；
（2）若該校計劃從某商城網購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于B品牌的足球個數，求該校購買這些足球共有幾種方案？
【答案】（1）A種品牌足球單價為80元，B種品牌足球單價為120元；
（2）該校購買這些足球共有8種方案．
（2）該校購買這些足球共有8種方案．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1366引用：4難度：0.5
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1．一個數位大于等于4的多位數n,規定其末三位數與末三位數以前的數字所組成的數之差記為F（n），則
=；若F（n）能被11整除，則這個多位數就一定能被11整除，反之，一個數位大于等于4的多位數n能被11整除，則n的末三位數與末三位數以前的數字所組成的數之差F（n）一定能被11整除．若兩個四位數s,t,其中s能被11整除，且s=2000a+321，t的千位數字為b-2，百位數字為4，十位數字為3，個位數字為c-3（a,b,c均為整數），規定F（739882）11，當K（s,t）=a+bc時，則K（s,t）的最小值為 ．F（t）11-F（s）11=10發布：2025/5/22 7:30:2組卷：494引用：6難度：0.6 -
2．每年的4月23日為“世界讀書日”．為了迎接第28個世界讀書日，我市圖書館決定購買甲、乙兩種品牌的平板電腦若干組建新的電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的平板電腦單價分別2400元和3600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，恰好支出144000元，求甲、乙兩種品牌的平板電腦各購買了多少臺？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過124000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．發布：2025/5/21 20:0:2組卷：844引用：2難度：0.7 -
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