每年的4月23日為“世界讀書日”．為了迎接第28個世界讀書日，我市圖書館決定購買甲、乙兩種品牌的平板電腦若干組建新的電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的平板電腦單價分別2400元和3600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，恰好支出144000元，求甲、乙兩種品牌的平板電腦各購買了多少臺？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過124000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．
【答案】（1）甲種品牌的電腦購買了30臺，乙種品牌的電腦購買了20臺．
（2）一共有三種購買方案：甲種品牌的電腦購買47臺，乙種品牌的電腦購買3臺；
甲種品牌的電腦購買48臺，乙種品牌的電腦購買2臺；
甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺．
甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢．
（2）一共有三種購買方案：甲種品牌的電腦購買47臺，乙種品牌的電腦購買3臺；
甲種品牌的電腦購買48臺，乙種品牌的電腦購買2臺；
甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺．
甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 20:0:2組卷：844引用：2難度：0.7
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1．圍繞“建設國家級現代農業產業示范園區”總體目標，雁江“佛山橘海”現代農業產業功能區發展勢頭顯現，引進多種口感好的橘子品種，助推雁江鄉村振興．某超市看好甲、乙兩種橘子的市場價值，經調查甲種橘子進價每千克a元，售價每千克16元；乙種橘子進價每千克b元，售價每千克18元．
（1）該超市購進甲種橘子15千克和乙種橘子20千克需要430元；購進甲種橘子10千克和乙種橘子8千克需要212元，求a,b的值；
（2）超市決定每天購進甲、乙兩種橘子共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種橘子x千克（x為正整數），求有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種橘子每千克捐出2m元，乙種橘子每千克捐出m元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求m的最大值．發布：2025/5/21 13:30:2組卷：700引用：1難度：0.4 -
2．閱讀以下材料：對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=
=-1+2+33；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=43a（a≤-1）-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）min{ sin30°，tan45°，cos30°} 若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為 ；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據①，你發現了結論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小關系）”．并證明你發現的結論；
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，則x+y=．發布：2024/12/26 8:0:1組卷：14引用：3難度：0.5 -
3．如圖，用40m長的籬笆圍成一邊靠墻（墻足夠長）的矩形ABCD菜園，若6m≤AB≤10m,則BC的取值范圍為 ．發布：2025/5/21 20:30:1組卷：568引用：4難度：0.6