2022-2023學(xué)年河南省信陽市平橋區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分

• 1．下列各數(shù)：

  -

  25

  ，

  π

  2

  ，0，0.56，

  3

  9

  ，-0.1010010001…（每兩個1之間依次增加1個0），其中無理數(shù)的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 2．下列說法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；②

  25

  的平方根是±

  5

  ；③8是64的算術(shù)平方根；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．是真命題的有（　　）個

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：1難度：0.6

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• 3．若a＜b,則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a - 1 2 ＜ b - 1 2

  B．2a＜2b

  C． - a 3 ＞ - b 3

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（-4，3）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-7，3）

  B．（-7，5）

  C．（-1，5）

  D．（-1，1）
  組卷：382引用：4難度：0.8

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• 5．以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．了解一沓鈔票中有沒有假鈔

  B．?dāng)?shù)學(xué)課本中的印刷錯誤

  C．了解某批次汽車的抗撞擊能力

  D．檢查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長x尺，木長y尺，則可列二元一次方程組為（　　）

  A． y - x = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  組卷：3489引用：57難度：0.5

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• 7．不等式組

  3 - 2 x ＞ 0

  2 x - 7 ≤ 4 x + 7

  的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．0

  C．2個

  D．無數(shù)個
  組卷：160引用：4難度：0.7

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三.解答題（本大題共8小題，滿分75分

• 22．北京時間12月18日晚23點(diǎn)，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對戰(zhàn)法國．阿根廷最終戰(zhàn)勝法國，時隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊(duì)歷史第3次在世界杯奪冠．梅西賽后接受采訪時說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”．世界杯結(jié)束后，學(xué)生對于足球的熱情高漲．為滿足學(xué)生課間運(yùn)動的需求，學(xué)校計(jì)劃購買一批足球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球共需480元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元．
  （1）求A，B兩種品牌足球的單價；
  （2）若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于B品牌的足球個數(shù)，求該校購買這些足球共有幾種方案？
  組卷：1352引用：4難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐活動課上，孫老師讓同學(xué)們以“奇妙的平行線”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖1，∠EFH=90°，點(diǎn)A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
  （1）若∠FAB=150°，則∠HCD=

  °；探究中小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)F作FG∥AB即可得到∠HCD的度數(shù)，請直接寫出∠HCD的度數(shù)；
  （2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過A作AM∥FH，交CD于M，請你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線，先確定該定值，并說明理由；
  （3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=α”（0＜α＜180°），其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  ?
  組卷：117引用：3難度：0.6

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