已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計算．例如求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：由直線y=x+1可知k=1，b=1，d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-2）-1+1|1+12=22=2．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（2，1）到直線y=2x+1的距離；
（2）求點P（1，1）到直線y=4x-3的距離，并說明點P與該直線的位置關(guān)系；
（3）已知直線y=-x-1與直線y=-x+3平行，求這兩條直線間的距離．
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
|
1
×
（
-
2
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
2
2
2
【答案】（1）；
（2）0，點P在直線y=4x-3上；
（3）2．
4
5
5
（2）0，點P在直線y=4x-3上；
（3）2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：315引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知直線l：y=kx+b（k≠0）過點A（-2，0），D（-4，-1）．
（1）求直線l的解析式
（2）若直線y=-x+4與x軸交于點B，且與直線l交于點C．
①求△ABC的面積；
②在直線y=-x+4上是否存在點P，使△ABP的面積是△ABC面積的2倍，如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 7:30:1組卷：178引用：1難度：0.6 -
2．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，5），且與直線y=x平行，則一次函數(shù)的表達(dá)式為．
發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：963引用：11難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（4，0），與直線l2：相交于點M（m,1）．y=12x
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點C為x軸上一點，若△ABC的面積為6，求點C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/30 3:0:1組卷：342引用：3難度：0.5