2020-2021學年湖南省長沙市湘一芙蓉、一中雙語實驗學校八年級（下）第三次月考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共36分）

• 1．下列曲線中，不表示y是x的函數的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：265引用：3難度：0.7

  解析

• 2．據國家衛健委數據顯示，截至3月26日，各地累計報告接種新冠病毒疫苗97470000劑次，其中數據97470000用科學記數法表示為（　　）

  A．97.47×106

  B．9.747×107

  C．0.9747×108

  D．9.747×108
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 3．要使式子

  2

  x

  +

  6

  有意義，字母x的取值范圍必須滿足（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠-3

  D．x＜-3
  組卷：487引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =±2	B．3 2 -5 2 =-2
  C． 3 - 27 =-9	D．（-a2b）3=-a6b3
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  C．對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的四邊形是正方形
  組卷：87引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若y=x+2-3b是正比例函數，則b的值是（　　）

  A．0

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．- 3 2
  組卷：856引用：12難度：0.9

  解析

• 7．一次函數y=-x+5的圖象經過（　　）

  A．一、二、三象限	B．一、二、四象限
  C．一、三、四象限	D．二、三、四象限
  組卷：853引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是正方形，它的四個頂點都在坐標軸上，且正方形邊長為8，則點A的坐標為（　　）

  A．（8，0）

  B．（4，0）

  C．（4 2 ，0）

  D．（8 2 ，0）
  組卷：566引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 24．已知點P（x₀，y₀）和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離可用公式d=

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  計算．例如求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
  解：由直線y=x+1可知k=1，b=1，d=

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  =

  |

  1

  ×

  （

  -

  2

  ）

  -

  1

  +

  1

  |

  1

  +

  1

  2

  =

  2

  2

  =

  2

  ．
  根據以上材料，解答下列問題：
  （1）求點P（2，1）到直線y=2x+1的距離；
  （2）求點P（1，1）到直線y=4x-3的距離，并說明點P與該直線的位置關系；
  （3）已知直線y=-x-1與直線y=-x+3平行，求這兩條直線間的距離．
  組卷：315引用：4難度：0.6

  解析

• 25．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8．如圖1在OC邊上取一點D，將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作E點．
  （1）求點E的坐標及折痕DB的長；
  （2）如圖2，在OC、CB邊上選取適當的點F、G，將△FCG沿FG折疊，使點C落在OA上，記為H點，設OH=x,四邊形OHGC的面積為S．求：S與x之間的函數關系式；
  （3）在線段OA上取兩點M、N（點M在點N的左側），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標．
  組卷：494引用：4難度：0.4

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