為落實“精準扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入36萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入34萬元．
（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？
（2）經測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.8萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利1.2萬元，村里把100萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元．設種植A種蔬菜m畝，求w關于m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2025/5/25 1:30:1組卷：2671引用：12難度：0.1
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1．為迎接“五一”小長假購物高潮，某品牌專賣店準備購進甲、乙兩種襯衫，其中甲、乙兩種襯衫的進價和售價如下表：
若用3000元購進甲種襯衫的數量與用2700元購進乙種襯衫的數量相同．襯衫價格 甲 乙 進價（元/件） m m-10 售價（元/件） 260 180
（1）求甲、乙兩種襯衫每件的進價；
（2）要使購進的甲、乙兩種襯衫共300件的總利潤不少于34000元，且不超過34700元，問該專賣店有幾種進貨方案；
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種襯衫進行優惠促銷活動，決定對甲種襯衫每件優惠a元（60＜a＜80）出售，乙種襯衫售價不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？發布：2025/5/25 7:30:1組卷：1346難度：0.5 -
2．第39屆“中國洛陽牡丹文化節”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發布如下信息：
根據以上信息：※每個大盤的批發價比每個小盤多120元；
※※一套組合瓷盤包括一個大盤與四個小盤；
※※※每套組合瓷盤的批發價為320元.
（1）求每個大盤與每個小盤的批發價；
（2）若該商戶購進小盤的數量是大盤數量的5倍還多18個，并且大盤和小盤的總數不超過320個，該商戶計劃將一半的大盤成套銷售，每套500元，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零售．設該商戶購進大盤x個．
①試用含x的關系式表示出該商戶計劃獲取的銷售額；
②請幫助他設計一種獲取銷售額最大的方案并求出最大銷售額．發布：2025/5/25 7:0:2組卷：380引用：4難度：0.5 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環，整體形象酷似航天員．冬奧會來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：
（1）第一次小冬550元購進了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個．價格
類別A款玩偶 B款玩偶 進貨價（元/個） 20 15 銷售價（元/個） 28 20
（2）第二次小冬進貨時，網店規定A款玩偶進貨數量不得超過B款玩偶進貨數量的一半．小冬計劃購進兩款玩偶共30個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）小冬第二次進貨時采取了（2）中設計的方案，并且兩次購進的玩偶全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小冬來說哪一次更合算？（注：利潤率=×100%）利潤成本發布：2025/5/25 7:0:2組卷：860引用：9難度：0.4
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