如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，OB=3OA，直線OC：y=3x交直線AB于點C．
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側(cè)且MQ=32，當(dāng)S△PCB=938時，求PQ+QM+MA最小值；
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應(yīng)D、E、F三點，當(dāng)DF過O點時，在平面內(nèi)是否存在H點，在第一象限內(nèi)是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
OB
=
3
OA
OC
：
y
=
3
x
MQ
=
3
2
S
△
PCB
=
9
3
8
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1），點C的坐標(biāo)是（，）；
（2）；
（3）存在，點H的坐標(biāo)為（1-，+）或（+1，-）或（，）．
y
=
-
3
3
x
+
1
3
4
3
4
（2）
67
+
3
2
（3）存在，點H的坐標(biāo)為（1-
3
4
3
1
4
3
3
4
3
3
4
3
-
2
4
-
2
3
-
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1393引用：6難度：0.3
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-
1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=．y=13x+b發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：1025引用：15難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.3 -
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